고정 델타 fx 옵션

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'델타'란 무엇입니까? 옵션에 관한 규약 인용?
내 일을 할 때 나는 종종 파업에 대한 것이 라기보다는 델타에 대한 가격이나 옵션 가격을 보았다. 예를 들어 2013 년 3 월 아연 옵션의 경우 다음과 같이 델타에 사용할 수있는 5 개의 따옴표가 표시 될 수 있습니다.
동일한 5 개의 값 -10, -25, +10, +25, + 50이 항상 사용됩니다. 델타는 무엇입니까? 단위는 무엇입니까? 왜 5 가지 값을 선택합니까?
델타는 기초 자산의 가치와 관련하여 옵션 가치의 부분 파생 상품입니다. 0.5의 델타 (여기에서 +50 포인트로 표시) 옵션은 기본 자산이 $ 1.00까지 올라가면 \ 0.50 상승합니다. 또는 기본 자산이 $ 1.00 아래로 내려 가면 $ 0.50이됩니다. 델타는 즉각적인 파생 상품이므로 가치는 시간 (델타에서의 변화는 매력)과 기본 자산의 가치 변화 (감마는 기본 자산과의 델타 변화입니다. 또한 기초 자산 가치와 관련하여 옵션 가치의 두 번째 편미분 임).
실제 델타는 +50, +25 등과 약간 다르지만 충분히 가깝습니다. 실제 델타 값을 찾을 수있을 것이라고 확신합니다. 제 생각에 그들은 포트폴리오를 헤지하고 있다면 파업이 아닌 델타에 대해 정말로 관심을 갖기 때문에이 목록에 올라 있다고 생각합니다. E. G. 델타 헤지를하고 싶었고 한 주를 소유하고 있었다면 나는 델타 두 개를 합한 두 델타 풋을 살 수 있었다.
그리스인에 대한 위키 백과 페이지는 꽤 좋은 출발점입니다.
나는 반복성 추측에 의해 돈이 델타에서 인용되는 변동성 곡선을 다룹니다.
0.5 (호출) / - 0.5 (풋)의 델타에 대한 초기 추측을 사용합니다. 델타의 추측을 사용하여 곡선의 변동성을 찾습니다. 2. 발견 된 vol를 사용하여 옵션의 델타를 계산합니다. Newton-Raphson을 사용하여 반복합니다 델타에서 충분히 작습니다.
델타의 가격을 인용하면 상인이 포트폴리오를 헤지하기가 더 쉽습니다. (상인은 그들이 추가하거나 자르려고하는 델타를 압니다. 따라서 델타에서 인용 된 가격은 계산기를 필요로하지 않고 신속하게 거래해야하는 계약 수량을 제공합니다. 가격 책정 모델은 말할 것도 없습니다)
델타는 헤지 비율을 나타냅니다. 즉 5 %, 10 %, 25 %이다. 즉, 두 개의 50 델타 풋을 구입하고, 완벽한 헤지 가격으로 주식 100 주를 사면됩니다. 델타 변동성 "미소"는 가장 작은 변동성을 갖는 가장 큰 델타에 가장 높은 변동성을 갖는 가장 작은 델타로 표시되어야하며, 이는 돈 옵션에서 주식 가격으로 타격을받습니다. 50 델타는 \ 100 달러를 씁니다. IBM은 100 건의 파업입니다. 50 델타 풋 2 대 구매, 100 달러짜리 IBM 판매 \ 100 달러. 더 높은 변동성 옵션은 만료 시점에 돈을 버는 기회가 적습니다. 이것을 생각하는 쉬운 방법은 5 델타가 만료시에 돈이 끝날 확률이 5 %라는 것입니다. 기본 계약으로 헷지하는 대신 다른 델타를 판매하여 델타를 상쇄 할 수 있습니다. 2 개의 5 델타를 사고 그것에 대해 10 델타를 팔아라.
이 질문은 LME 거래 된 3 번째 수요일 즉석 금속 계약에 대해 암묵적 변동성이 종결되는 방식으로 인해 유발 될 수 있습니다. 기능 블룸버그의 LMIV는 50 델타 옵션과 이에 상응하는 10, 25 델타 풋 및 통화에 대한 프리미엄 / 할인에 대한 거래액 견적을 제공합니다.
LME 금속 선물은 다양한 조건 (예 : 3 개월 동 안 LMCADS03 Comdty)으로 전자 상환되는 일정한 만기 전향이있는 실제 선물 계약입니다. 유동성의 대부분은 연속적인 전자 견적이 (최소한 블룸버그에는 없지만) 가장 최근의 선도 계약으로부터 프리미엄 / 할인으로 자주 인용되는 3 번째 수요일 프롬프트 계약으로 묶여있다.
10 % 델타로 옵션을 인용하는 것은 드문 것처럼 보이기 때문에 여기 리차드와 동의하지 않을 것입니다.
대신 "+25 포인트"는 파업 가격이 아연의 현재 3 월 선물 가격 (아연의 현물 가격이 아님)보다 25 포인트 높은 옵션을 의미한다고 생각합니다. 다른 말로하면, 돈에서 25 점을 가리키는 옵션입니다 (저는 이것들이 호출이라고 가정합니다).
이 방법으로 옵션 가격을 인용하면 훨씬 더 안정적입니다. 고정 가격으로 X에 대한 옵션의 가격은 X의 가격이 다양 할 때마다 다릅니다. 그러나 파업 가격 X + 25의 옵션 가격은 상대적으로 안정적입니다 (X + 25 자체가 X와 다를 수 있기 때문에).
유사하게 옵션 가격 변동성은 파업 가격이 현재 가격과 같을 때 가장 낮은 변동성을 가지면서 파업 가격 ( "변동성 미소")에 대해 플롯 될 때 "V"패턴을 따른다. 따라서 휘발성 - 가격 - 파격 가격 그래프를 구하려면 4 가지 변동성 (현재 가격의 양쪽에 2 가지) 만 있으면됩니다. 나는 그들이 왜 당신에게 5 (왜 5 번째 델타가 0이 아닌지)를주지는 못한다.
블랙 숄즈 (Black-Scholes)는 절대적으로 보수 주의적이기 위해서, 스트라이크 가격에서 현재 가격을 뺀 것이 아니라 Log [strikeprice / currentprice]를 살펴 본다. 그러나 파업이 현재 가격에 가깝다면이 두 수치는 거의 동일합니다.

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나는 당신의 문제를 해결하고 싶지 않습니다. 나는 해결할 자신의 문제가있다. "
& mdash; 익명의 4 학년.
"왜 내가 대수학을 배워야하는지 모르겠다. 결코 거기에 갈 가능성이 없다."
"수학자들이 상대성 이론을 침범했기 때문에 더 이상 이해하지 못합니다."
"수학자를 모으는 것보다 원을 사각형 화하는 것이 더 쉽습니다."
& mdash; Augustus De Morgan.
"엔지니어는 그의 방정식이 현실에 대한 근사치라고 생각한다. 물리학자는 현실이 그의 방정식의 근사치라고 생각한다. 수학자는 상관하지 않는다."
"어떤 손실일까요? 나는 그 순간에 이익을 줄뿐입니다."

고정식 델타 fx 옵션
변동성에 대한 끈끈한 델타 및 끈적 끈적한 파업 규칙을 이해하면 시장이 움직일 때 변동성이 어떻게 왜곡되는지 판단하는 데 도움이됩니다.
끈적 끈적한 규칙 :
일부 시장 참가자들은 주식 / 인덱스가 움직일 때 옵션에 대한 변동성 왜곡은 파업으로 변하지 않는다고 생각합니다. 이 동작을 끈적 거리는 경고 규칙이라고합니다. 이 규칙은 시장이 실현 변동성을 크게 변경하지 않고 가까운 장래에 시장을 공략 할 것으로 예상 될 때 적용될 수 있습니다.
고정 델타 규칙 :
변동성 왜곡이 돈으로 변하지 않는다고 생각하는 경향이있는 일부 시장 참가자가 있습니다. 예를 들어, ATM 옵션에 대한 묵시적 변동성은 인덱스 종목이 100 인 상태에서 30 %라고합니다. 이제 인덱스가 90으로 하락하면이 규칙은 90 종목 옵션의 묵시적 변동성이 이제 30 %가 될 것으로 예측합니다. 따라서 행동은 끈끈한 돈이나 끈적 끈적한 델타로 알려져 있습니다.
고정형 델타 규칙은 시장이 실현 변동성을 크게 변경하지 않고 추세를 변화시킬 때 더 적합합니다.
아래의 그림 1은 휘발성 왜곡이 두 규칙에 어떻게 영향을 받는지를 비 유적으로 보여줍니다. 하위 수준의 현재 수준이 S 0이고 특정 테너에 대한 변동성 스큐가 L 0으로 표시되는 경우 끈적 거리는 스트라이크 규칙 하에서, 스큐는 동일한 L0로 유지됩니다. 끈적 끈적한 델타 규칙 아래에서 기울기는 하위 이동의 방향으로 이동합니다. 따라서 하부가 S 0에서 S 1로 이동할 때, 새로운 스큐는 L 1로 표시됩니다.
그림 1 : 시장 변동에 따른 변동성.
스티커 스트라이크와 끈적 델타 룰은 모두 차익 거래 기회를 제공하는 것으로 입증되었습니다. 그러나 이러한 규칙은 거래 된 제품의 위험을 이해하는 데 도움이됩니다.
시장이 하락하면 묵시적인 변동성이 증가하는 것으로 알려져 있습니다. E. Derman은 이러한 견해와 일치하는 묵시적 나무 규칙을 설명하고 차익 거래를하지 않을 것이라고 주장한다.
[1] 변동성의 정권, 양적 전략 연구 노트, Emanuel Derman.
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& mdash; 익명의 4 학년.
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& mdash; Augustus De Morgan.
"엔지니어는 그의 방정식이 현실에 대한 근사치라고 생각한다. 물리학자는 현실이 그의 방정식의 근사치라고 생각한다. 수학자는 상관하지 않는다."
"어떤 손실일까요? 나는 그 순간에 이익을 줄뿐입니다."

스티치 - 델타 모델.
Black-Scholes 모델은 여러 가지 불완전 성으로 고통받는 것으로 잘 알려져 있습니다.
1999 년 11 월 1 일 친구에게 인쇄하기 Twitter LinkedIn.
Black-Scholes 모델은 여러 가지 불완전 성으로 고통받는 것으로 잘 알려져 있습니다. 예를 들어, 모델은 변동성 미소를 무시하므로 이른바 스마일 효과를 계량하려고하는 이국적인 상인에게 심각한 두통을줍니다. 웃는 얼굴 문제는 확률 적 변동성 모델에서 확산 모델에 이르기까지 다양한 지역 변동성 모델이 제안 된 지난 몇 년 간 여러 논문을 생성했습니다. 스마일 효과를 어떻게 정량화 할 것인가의 초기 문제는 이제 가능한 한 현실적인 현지 변동성 모델을 선택하는 문제로 옮겨 갔다. 지역 변동성 모델에는 많은 함정이 있습니다. 첫 번째는 지역 변동성이 거래되지 않는다는 것입니다. 오늘날의 웃음을 교정하고 현실적인 미소를 줄 수있는 지역 변동성에 대한 가정을하는 것은 어렵습니다. 예를 들어, 지역의 변동성이 시간과 장소의 함수 인 Dupire-Derman-Rubinstein 건설은 유용한 교정 도구를 제공하지만 미래 미소의 모양은 현장에 따라 다릅니다. 델타 헤징을 할 때 문제가 될 수 있습니다.
이 메모에서 우리는 지역 변동성에 근거한 것이 아니라 내재 변동성에 근거한 모델을 소개합니다. 스티키 델타 모델은 묵시적인 변동성에 대한 단일 가정으로 정의됩니다. 주어진 델타 또는 퍼센티지의 돈과 주어진 성숙도에 대해 묵시적인 변동성은 결정 론적 방식으로 시간에 따라 변하는 것으로 가정합니다.
내재 변동성과 델타의 독립성을 부과한다면 블랙 숄즈 모델을 얻을 수 있습니다. 우리는 미래의 미소의 형태가 현장에 의존하지 않으며 미소의 첨도 또는 볼록성이 보존되거나 적어도 결정 론적 방식으로 변화한다는 점을 주목합니다 (그림 1 참조).
끈끈한 델타 모델은 할인 곡선이 결정 론적 금리 모델이라는 것과 같은 의미의 결정 론적 미소 모델입니다. HJM 이론을 적용하여 점착성 델타 모델을 확률 론적으로 만드는 것이 가능합니다.
우리는 모든 파업과 만기에 대한 옵션이 거래되는 옵션 시장을 고려합니다. 우리는 S에 의해 이러한 옵션의 기초 가격을 표시하고 단순화를 위해 이자율과 배당금을 무시합니다.
성숙도 T와 이자율 I = S / K의 옵션의 시간 t에서 내재 변동성은 * t (T, I)로 표시됩니다. 이 변동성 프로세스는 끈적 델타 모델에서 결정적이라고 가정합니다. 만기 T와 파업 K를 가진 콜 옵션의 가치는 시간 t에서 주어진다.
여기에서 C BS는 일반적인 Black-Scholes 함수이고 c (t, T, I)는 시간, 성숙도 및 금액 비율의 결정 론적 함수입니다.
0과 무한대에서 호출의 감마가 0이기 때문에 호출의 델타는 0에서 0입니다.
끈적 델타 모델에서, * t (T, I)는 시간 t의 결정 론적 함수로 가정된다. 따라서 위의 등식은 다음과 같은 재정적 해석이 있습니다. 끈끈한 델타 가정 하에서 만기 T와 파업 K를 가진 콜 옵션은 만기 t를 가진 연속적인 호출을 사용하여 복제 될 수있다. 통화의 개념은 만기 T를 가진 하나의 호출을 구입하고 모든 경우에 K를 치기에 충분한 시간 t의 현금을 생성하도록 선택됩니다. 따라서 처음에 구매 된 통화 포트폴리오의 가치는 만기 T를 가진 통화의 초기 값과 동일해야하며 K를 기록해야합니다.
이 적분 방정식은 미래의 날짜 t에서 오늘날의 미소 표면과 미소 표면을 관련시킨다. 우리는이 방정식을 풀어 미래의 미소 * t (T, I)를 의미 할 수 있습니다. 그러나 초기 미소 표면은 해결책이 존재하기위한 기술적 조건을 충족시켜야합니다. 이 조건은 흑색 - 숄즈 요건과 양의 순방향 차이를 부과하는 것과 유사합니다.
중립 위험을 초래하십시오.
시간 t에서 우세한 변동성 표면 * t (T, I)를 사용하여 시간 t에서의 S T / S t의 위험 중립 분포를 계산합니다.
끈적 델타 가정 하에서 S T / S t의 조건부 위험 중립 분포는 따라서 시간의 결정적 함수이다. 우리가 가진 모든 실제 *
우리는 Black-Scholes 모델에서와 같이 프로세스 1n S t가 독립적 인 증분을 갖는다는 것을 추론합니다. 끈적 끈적한 델타 모델에서, 그 지점의 대수는 위험 중립 척도 하에서의 Levy 과정입니다.
위의 방정식을 사용하여, 오늘 미소지면에서 증가 된 1 n S T - 1 n S t의 푸리에 변환을 계산할 수 있습니다. 이 푸리에 변환의 역함수를 취하면, S T / S t의 분포와 미래 미소 * t (T, I)를 얻을 수 있습니다. 그러나이 역 푸리에 변환은 항상 분포로 존재하지는 않습니다.
그러므로 스티키 델타를 교정 할 수있는 충분하고 충분한 조건은 E [exp (i * 1n ST)] / E [exp (i * 1n S t)]의 역 푸리에 변환이 확률 분포 . 플랫 미소의 경우, 이 조건은 포워드 분산을 양수로 요구하는 것과 동일하다는 것을 쉽게 알 수 있습니다.
우리는 끈끈한 델타 모델에서 모든 이국적인 옵션이 성숙 T와 K를 가진 오래된 호출의 경우와 같이 호출을 롤링하고 넣음으로써 복제 될 수 있음을 지적함으로써 결론을 맺습니다.
이번주의 학습 곡선은 필립 Balland, 채권단, 메릴린치, 런던, 그리고 재무부, 텍사스 오스틴 대학, 수학과, 런던 킹스 칼리지에서 작성되었습니다.
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Pained Trader : 전망 2018 년 - 2017 년 12 월 14 일 Pained Trader : 아주 좋은 해가 아니 었습니다 - 2017 년 12 월 7 일 Coining It - 2019 년 11 월 30 일 Old Money : 런던의 외국 리스팅 - 2017 년 11 월 28 일 Pained Trader : 무슨 악어 - 2017 년 11 월 23 일.
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